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高校受験数学

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最終発行日:
2006-05-02
発行部数:
319
総発行部数:
370297
創刊日:
2000-02-07
発行周期:
不定期
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05Mathematics J-P 05A

発行日: 05/02

■□□□■ Mathematics J-P  ■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■
□                          Mathematics J-P 11-10  □
□                               --- 中学の数学 ---  □
□                                  □
□                        不定期発行(週1回以上) □
□                            発行:「メルマ」 http://www.melma.com/  
■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■

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 Osaka 等幅などの「等幅フォント」で最適にご覧いただけます。線がずれる場
 合メールの設定を変えて御覧下さい。

注1)二乗、三乗...の記号がかけないので、
   aa(二乗)、aaa(三乗)で代用します。ご了承下さい。
   または、aの二乗、三乗をa^2、a^3と書く場合もあります。
注2)xと掛ける記号が紛らわしいので、aで代用する場合があります。
   または×を*で代用する場合があります
注3)分数表示がやりにくいので、/を使う場合もあります。
注4)√の記号は特にことわりのない場合、次の√の前または=の前まで続い
   てるとします。
注5)教科書があることを前提として、説明を省いてある部分があります。

*** Mathmatics J-P  Contents *****************************************<
  第5章 関数
**********************************************************************<
------------------------------------------------------------------------
 5-5(解答)
------------------------------------------------------------------------

(10)
 点(4,1)を通り,傾きが1/2である直線とx軸との交点の座標は(  )
である。

解答)
 y=1/2x+6とおき,
 x=4,y=1を代入すると,
  1=1/2×4+b
  b=−1
 y=1/2x−1とx軸との交点は,y=0のときであるから,
  0=1/2x−1
  1/2x=1
  x=2

答)(2,0)


(11)
 O(0,0),A(1,5),B(3,3)であり,点Mを線分ABの中点と
します。このとき,点Aを通り,直線OMに平行な直線の式を求めなさい。

解答)
 Mの座標は,(2,4)より,
 直線OMの傾きは2
 傾きが2で,Aを通る直線の式をy=2x+bとして,
 x=1、y=5を代入すると,
  5=2+b
  b=3
 よって,
  y=2x+3

答)y=2x+3


(12)
 3つの直線が,原点O,点A(2,4),点B(5,一2)で交わっている。
このとき,次の問い(1),(2)に答えよ。

(1)2点A,Bを通る直線の式を求め,y=mx+nの形で表せ。

(2)x軸上に点Pをとって,△AOBと面積が等しくなるように△AOPをつ
   くる。このとき,点Pのx座標を求めよ。ただし,点Pのx座標は正とす
   る。

解答)
(1)
 直線ABの傾きは,−2
 y=−2x+bとおき,
 x=2,y=4を代入すると,
  4=−4+b
  b=8よって,
  y=−2x+8

(2)
 OA//BPとなる点Pを求める。直線OAの傾きは2だから,
 y=2x+nとおき,x=5,η=−2を代入すると,
  −2=10+n
  n=−12
 よって,直線BPの式は,
  y=2x−12
 x軸上の点であるから,y座標は0よって,
  0=2x−12
  2x=12
  x=6

答)(1)y=−2x+8(2)6


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