小中高校

【質問OK!】分かるまで学べるメールマガジン(拓学習塾)

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【第0035号】分かるまで学べるメールマガジン(拓学習塾)

2018/06/14

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※昨日の問題解答は今日の問題の下にあります。
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【今日の問題】

今日は高校入試【大問1】レベルの問題を勉強しましょう。

(1)4-(-6)を計算しなさい。

(2)2^4-8を計算しなさい。

(3)(2/3)a×(1/4)b

(4)(x^3y+3x)÷x

(5)8√5-√5+3√5

(6)5×(-3)

(7)(1/3)b+(3/4)b

(8)3x-5-(x+3)

(9)(-15ab^2)÷3ab

(10)3x(x+6y)-12x


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【昨日の問題の解答】

今日は数学の三平方の定理を学びましょう。

※「∠」は文字化け対策のため、「角」としています。


次のxの値をそれぞれ求めなさい。

(1)AB=xcm、BC=8cm、AC=6cm、角C=90°

三平方の定理は、
a^2+b^2=c^2
ですね。
※三角形の斜辺がcです。
角Aの対辺がa、角Bの対辺がb、角Cの対辺がcとなります。

図に書いてみるとわかりやすいです。

8^2+6^2=AB^2

x^2=64?36
x^2=100
x=±√100
x=±10
x>0なので
x=10

答え x=10
となります。


(2)AB=xcm、BC=8cm、AC=7cm、角A=90°

7^2+x^2=8^2
49+x^2=64
x^2=15
x=±√15
x>0なので
x=√15

答え √15
となります。


(3)AB=15cm、BC=xcm、AC=13cm、AD=12cm
※角Aから辺BCに垂線を降ろした点をDとする。

BD^2+AD^2=AB^2
BD^2=AB^2-AD^2

BD^2=15^2-12^2
BD^2=81
BD=±√81
BD=±9
BD>0なので
BD=9

DC^2+AD^2=AC^2
DC^2=AC^2-AD^2

DC^2=13^2-12^2
DC^2=169-144
DC^2=25
DC=±√25
DC=±5
DC>0なので
DC=5

よって
BD+DC=9+5=14=x

答え x=14
となります。


(4)AB=9cm、BC=5cm、AC=xcm、角C=90°

5^2+x^2=9^2
25+x^2=81
x^2=56
x=±√56
x=±2√14
x>0なので
x=2√14

答え x=2√14
となります。

(5)AB=15cm、BC=xcm、AC=3cm、角A=90°

3^2+15^2=x^2
9+225=x^2
x^2=234
x=±√234
x=±3√26
x>0なので
x=3√26

答え 3√26
となります。


(6)AB=5cm、BD=3cm、AC=10cm、DC=xcm
※角Aから辺BCに垂線を降ろした点をDとする。

BD^2+AD^2=AB^2
3^2+AD^2=5^2
9+AD^2=25
AD^2=16
AD=±√16
AD=±4
AD>0なので
AD=4

AD^2+x^2=AC^2
4^2+x^2=10^2
16+x^2=100
x^2=84
x=±√84
x=±2√21
x>0なので
x=2√21


答え x=2√21
となります。


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創刊日:2018-04-23  
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