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中学生でもわかる電気回路

中学生にもわかるくらい簡単に説明します。電気工事士、電験3種などの資格試験の解説なども書いています。


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第165号 中学生でもわかる電気回路 アンペアの周回路の法則

2018/02/26

「はじめに」

このメールマガジンは大学生や社会人の方が、

電気回路を勉強するために読んでほしいと思って、

書いたものです。

YouTubeのチャンネルの登録のほうもよろしくお願いします。

今後、動画も充実させていく予定です。

http://www.youtube.com/user/tosihiro854


さて、このメールマガジンや動画を読んだり、見たりすると、

どうなるか。

なんと、なんと次の問題がスラスラ解けるようになります。

「問題1」
起電力30[V]の電池に,
10[Ω]の抵抗と5[Ω]の抵抗が直列に接続されている。
このとき、5[Ω]の抵抗にかかる電圧V[V]は,
いくらになるか。

「問題2」
200[W]の電気アイロンAを毎日2時間ずつ、10日間使用していた。
次に100[W]の電気アイロンBを3時間ずつ、20日間使用した。
電気アイロンAの消費電力は電気アイロンBの何倍になるか答えなさい。

「問題3」
自己インダクタンス0.1[H]のコイルに100[V]、60[Hz]の電圧を
加えました。
誘導リアクタンスの値とコイルに流れる電流を求めなさい。


これは、読むしかないですね!!
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「今後の動画作成予定」

(1)メールマガジン読者数50部達成記念 電気回路講座

現在50部 見事、達成しました。
(今、49部まで減っているけど・・(苦笑))

作成中!

今までやってきたところと違うところの動画を作成予定。

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このメールマガジンの読者の対象は、大学生から社会人です。


もちろん、高校生くらいでもぎりぎりOKの内容。

中学生は、読むのは自由だけど、逆に内容が違い過ぎて、

混乱すると思うのであまりオススメしないかなと考えています。

(読むのは自由です。)

「今後の発行予定」
4月 オームの法則
5月 電位
6月 電界
7月 電力、電力量
8月 コイル
9月 コンデンサ
10月 クーロンの法則
11月 分圧の式、分流の式
12月 倍率器、分流器
1月 キルヒホッフの法則(全3回)、他の内容(1回)
2月 磁界
3月 復習

(今年は少し内容を変更しています。)
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こんにちは。

発行者のとしです。

今回は「アンペアの周回路の法則」を使って、

問題を解いてみましょう。

ここでアンペアの周回路の法則を復習します。

無限長直線導体に電流を流します。

導体からr[m]離れたところを点Pとします。

点Pの磁界の強さをH[A/m]、導体からr[m]離れたところの

点Pが導体の周りを1周したときの経路の長さをl[m]、

電流の大きさをI[A]とすると、

H=I/l [A/m]

となります。

これを「アンペアの周回路の法則」というのでした。


「練習問題」

ある無限長直線導体に3.14[A]の電流を流します。

5cm離れたところの点Pの磁界の強さHと向きを

答えなさい。










「解説と解答」

アンペアの周回路の法則より、

H=I/l=I/2πr=3.14[A]/2*3.14*0.05[m]=10[A/m]

lは今回の場合は円周の長さなので2πrになります。

5[cm]は、単位を[m]にすると、0.05[m]になります。

磁界の強さHは10[A/m]となります。

磁界の向きは、点Pの接線方向です。


以上で今回の説明を終わります。

次回のメールマガジンは来週の月曜日午後3時発行予定です。

お楽しみに。
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「問題集」

直流回路 オームの法則

「問題」
起電力1.5[V]の電池に0.5[Ω]の抵抗が接続されている。
このときの電流を計算しなさい。

直流回路 合成抵抗(直接接続)

「問題」
5Ωの抵抗R1と10Ω抵抗R2が直列接続された回路の合成抵抗を
求めなさい。

「問題」
起電力30[V]の電池に,
10[Ω]の抵抗と5[Ω]の抵抗が直列に接続されている。
このとき、5[Ω]の抵抗にかかる電圧V[V]は,
いくらになるか。

直流回路 電気抵抗

「問題」(第二種電気工事士 予想問題)
断面積8[mm^2]、長さ100[m]の電線の電気抵抗は、
同材質で断面積2[mm^2]、長さ50[m]の何倍か。


直流回路 分圧の式

「問題1」
起電力10[V]の電池に
5[Ω]の抵抗R1とR2が直列に2個接続されている
回路がある。
このとき、抵抗R1にかかる電圧V1はいくらか求めなさい。

直流回路 分流の式

「問題1」
起電力10[V]の電池に
2[Ω]の抵抗R1と4[Ω]の抵抗R2が並列に接続されている
回路がある。
このとき、抵抗R1、R2にかかる電流は、それぞれ
いくらかを求めなさい。

「問題2」
電源Eに抵抗R1=10Ω、R2=5[Ω]が並列に接続されている。
回路全体に流れる電流I=9[A]のとき、
抵抗R1に流れる電流I1と抵抗R2に流れる電流I2を求めなさい。

直流回路 キルヒホッフの法則

「問題」
起電力E=20[V]の電池に抵抗R1=5[Ω]の抵抗とR2=10[Ω]の抵抗が
並列接続されている。
このとき、抵抗R1に流れる電流I1は何[A]になるか答えなさい。

直流回路 電力

「問題1」
100[V]、200[W]の電気アイロンに流れる電流の大きさは
何[A]か求めなさい。


「問題2」
100[V]、200[W]の電気アイロンを2時間使用するときの
電力量[W・h]はいくらになるか求めなさい。

「問題3」
200[W]の電気アイロンを毎日2時間ずつ、10日間使用したときの
電力量[Wh]はいくらか求めなさい。


「問題4」
200[W]の電気アイロンAを毎日2時間ずつ、10日間使用していた。
次に100[W]の電気アイロンBを3時間ずつ、20日間使用した。
電気アイロンAの消費電力は電気アイロンBの何倍になるか答えなさい。

電界
「問題1」
(1)〜(2)に適当な言葉や数字を入れなさい。

帯電体をおくと、その周囲に静電力の働く空間ができる。
この空間を(1)といい、その強さは、1[C]の正電荷をおいたとき、
その正電荷の受ける力の大きさと(2)によって決められている。

「問題2」
電界の強さが3*10^4[V/m]の電界中におかれた5*10^-8[C]の
電荷が受ける力を求めなさい。

「問題3」
空気中で6*10^-9[C]の電荷から0.4[m]離れた点の電界の強さを
求めなさい。

「問題4」
2枚の金属板を間隔3.0[mm]で向かい合わせ、
120[V]の電圧をかけた。このとき、
金属板間の電界の強さを求めなさい。

電位

「問題1」
(  1  )、(  2  )に適する言葉を入れなさい。

電界内の各点の電位は、電界の作用しない無限に遠い点から
( 1 )[C]の電荷を電界にさからって運んでくるのに必要な
(  2  )で表されます。

「問題2」
(  1  )、(  2  )、(  3  )に適する言葉を入れなさい。

電位の等しい各点を含む面を(  1  )という。
(  1  )は、次のような性質をもっている。

電位の異なる2つの(  1  )は、(  2  )。

(  1  )と電束は必ず(  3  )する。 


「問題3」
真空中で2.0*10^-6[C]の点電荷から4[m]の点における電位はいくらに
なるか。

「問題4」
2*10^-6[C]の電荷を帯びた半径10[cm]の導体球の表面の電位は
いくらになるか。

「問題5」
AB間の電位差が1.0*10^2Vのとき、
+1.6*10^-19Cの電荷を点Bから点Aまで運ぶのに必要な仕事は何Jか。


交流回路 コイル

「問題1」
誘導リアクタンス50[Ω]のコイルに200[V]の交流電圧を
加えたとき、流れる電流はいくらか。
1. 0A
2, 1A
3. 2A
4. 4A

「問題2」
10mHのコイルに電圧を加えたときの誘導リアクタンスは、
いくらか。(50Hzとする)

1. 0.5Ω
2, 0.88Ω 
3. 1.57Ω
4. 3.14Ω

「問題3」
インダクタンスL[H]のコイルにV[V]を加えたときの
電流の大きさと電流の位相を求めなさい。

「問題4」
自己インダクタンス0.1[H]のコイルに100[V]、60[Hz]の電圧を
加えました。
誘導リアクタンスの値とコイルに流れる電流を求めなさい。

「問題5」
自己インダクタンスだけの回路に50[Hz]、
200[V]を加えると60[A]流れました。
60[Hz]、220[V]を加えれば何アンペアの電流が流れますか。



交流回路 コンデンサ

「問題1」
10[μF]のコンデンサに50[Hz],100[V]の交流電圧を加えました。
電流計が0.314[A]を指示しました。
このとき、電流を妨げる作用(抵抗作用)の大きさは、
いくらになるか。

「問題2」
2[μF]のもつ静電容量をもつコンデンサは、
100[Hz]の交流に対して何[Ω]の容量リアクタンスをもつか。
(イ)200 (ロ)796 (ハ)50 (ニ)486
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「問題集 答え」
直流回路 オームの法則 3A

直流回路 合成抵抗(直接接続) 15Ω

直流回路 合成抵抗(直接接続) 10V
直流回路 電気抵抗      2倍
     分圧の式      5V

直流回路 分流の式
「問題1」 抵抗R1に流れる電流I1は5A、I2は2.5A
「問題2」 I1は3A、I2は6A

直流回路 キルヒホッフの法則
「問題」 4A

電界
「問題1」 (1)電界 (2)方向
「問題2」 1.5*10^-3[N]
「問題3」 338[V/m]
「問題4」 4.0*10^4[V/m]

電位
「問題1」 (1) +1  (2)仕事量
「問題2」 (1)等電位面 (2)交わらない (3)直交
「問題3」 4.5[kV]
「問題4」 180[kV]
「問題5」 1.6*10^-17 [J]

電力 
「問題1」2[A]
「問題2」400[W・h]
「問題3」4000[W・h]
「問題4」2/3倍


交流回路 コイル
「問題1」4[A]
「問題2」3.14[Ω]
「問題3」
電流の大きさ I=V/ωL [A]
電流の位相 電圧よりπ/2[rad]遅れる
「問題4」
誘導リアクタンスX=37.68[Ω]
電流I=2.65[A]
「問題5」 55[A]

コンデンサ
「問題1」 318[Ω]
「問題2」 796[Ω]
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「今までメールマガジンで説明した公式」
(まだ覚えてない人は、ノートか単語帳に書いて覚えましょう。
(例)オームの法則とノートの左に書いて、ノートの右側に
V=RIと書く。右端を隠して覚えているかチェックする。)

オームの法則
V=RI (E=RI)
単位は[V]

合成抵抗
直列接続 R=R1+R2
並列接続 1/R=(1/R1)+(1/R2)
           R=積/和=(R1*R2)/(R1+R2)
単位は[Ω]

分圧の式
抵抗R1にかかる電圧V1
V1={R1/(R1+R2)}*V

抵抗R2にかかる電圧V2
V2={R2/(R1+R2)}*V
単位は[V]

分流の式
I1={R2/(R1+R2)}*I
I2={R1/(R1+R2)}*I
単位は[A]

「電界」
静電力F[N]=電荷Q[C]*電界E[V/m]

単位の読み方は[N]は「ニュートン」、[C]は「クーロン」、
[V/m]は「ボルト毎メートル」です。

E=9*10^9*(Q/r^2) [V/m] (ボルト毎メートル)

「電力」
電力P[W]=電圧V[V]*電流I[A]
単位の読み方はワットです。

無効電力
Q=VIsinθ [var] (バール)

W=P*t
電力量[W・h]=電力[W]*時間[h]
単位の読み方はワット、アワーです。

R=ρ*(L/S)
R[Ω]は電気抵抗、ρ[Ω・mm^2/m]は抵抗率、L[m]は電線の長さ、
S[mm^2]は電線の断面積

コイルの電圧の位相は電流よりπ/2rad進む
V=X*I
誘導リアクタンス
X=ωL=2πfL [Ω]
誘導起電力e=-L*(Δi/Δt)=-L*(di/dt)

コンデンサの電圧の位相は電流よりπ/2rad遅れる

Vc=(1/C)*∫i dt

コンデンサの合成容量
直列接続
1/C=(1/C1)+(1/C2)
C=積/和=(C1*C2)/(C1+C2)
単位は[F](ファラド)

並列接続
C=C1+C2

容量リアクタンス
Xc=1/ωC=1/2πfC
単位は[Ω]

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創刊日:2011-08-10  
最終発行日:  
発行周期:週刊  
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