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中学生でもわかる電気回路

中学生にもわかるくらい簡単に説明します。電気工事士、電験3種などの資格試験の解説なども書いています。


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第52号 中学生でもわかる電気回路 直流回路(1)

2013/12/18

○直流回路(1)
○問題集
○今までメールマガジンで説明した公式
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おはようございます。
発行者のとしです。

毎週、電気回路の公式を紹介ましす。

YouTubeのチャンネルの登録のほうもよろしくお願いします。
電気回路の公式を動画で詳しく解説しています。
今後、動画も充実させていく予定です。
http://www.youtube.com/user/tosihiro854
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「公式紹介予定日」
4月〜6月 理論 電気回路 直流回路
(オームの法則、分圧の式、分流の式、キルヒホッフの法則)

7月、8月 理論 電気回路 交流回路 コイル
9月 理論 電気回路 交流回路 コンデンサ
10月 コンデンサ
11月 瞬時値、RLC並列回路
12月 交流電力 交流回路 直流回路
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「第52号 直流回路(1)」
おはようございます。
発行者のとしです。

今回から3回をつかって、
電気回路の復習をします。


「問題」
起電力30[V]の電池に,
10[Ω]の抵抗と5[Ω]の抵抗が直列に接続されている。
このとき、5[Ω]の抵抗にかかる電圧V[V]は,
いくらになるか。



















「解答」
5[Ω]の抵抗にかかる電圧をV1とする。

E=RI [V]

R=10+5=15 [Ω]
30=15I
I=2[A]

V1=2*5=10 [V]




「解説」
抵抗R1,R2が直列接続のとき、
直列の合成抵抗Rは、
R=R1+R2 [Ω]
で、もとまります。

この式でもとめたRをE=RIのRにところに、
代入します。
すると、抵抗全体にかかる電流がもとまります。
最後に、5[Ω]の抵抗にかかる電圧V1をもとめます。

もちろん、前やった、
「分圧の式」をつかって、
V1={R1/(R1+R2)}*E
=(5/15)*30
=10 [V]
として、計算する方法もあります。
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「問題集」
直流回路 オームの法則

「問題」
起電力1.5[V]の電池に0.5[Ω]の抵抗が接続されている。
このときの電流を計算しなさい。

直流回路 合成抵抗(直接接続)

「問題」
5Ωの抵抗R1と10Ω抵抗R2が直列接続された回路の合成抵抗を
求めなさい。

「問題」
起電力30[V]の電池に,
10[Ω]の抵抗と5[Ω]の抵抗が直列に接続されている。
このとき、5[Ω]の抵抗にかかる電圧V[V]は,
いくらになるか。

直流回路 電気抵抗

「問題」(第二種電気工事士 予想問題)
断面積8[mm^2]、長さ100[m]の電線の電気抵抗は、
同材質で断面積2[mm^2]、長さ50[m]の何倍か。


直流回路 分圧の式

「問題1」
起電力10[V]の電池に
5[Ω]の抵抗R1とR2が直列に2個接続されている
回路がある。
このとき、抵抗R1にかかる電圧はいくらか求めなさい。

直流回路 分流の式

「問題1」
起電力10[V]の電池に
2[Ω]の抵抗R1と4[Ω]の抵抗R2が並列に接続されている
回路がある。
このとき、抵抗R1、R2にかかる電流は、それぞれ
いくらかを求めなさい。

「問題2」
起電力10[V]の電池に
2[Ω]の抵抗R1と4[Ω]の抵抗R2が並列に接続されている
回路がある。
この回路全体には7.5[A]の電流が流れています。
このとき、抵抗R1、R2にかかる電流は、それぞれ
いくらかを求めなさい。

「問題3」
電源Eに抵抗R1=10Ω、R2=5[Ω]が並列に接続されている。
回路全体に流れる電流I=9[A]のとき、
抵抗R1に流れる電流I1と抵抗R2に流れる電流I2を求めなさい。

直流回路 キルヒホッフの法則

「問題」
起電力E=20[V]の電池に抵抗R1=5[Ω]の抵抗とR2=10[Ω]の抵抗が
並列接続されている。
このとき、抵抗R1に流れる電流I1は何[A]になるか答えなさい。

直流回路 電力

「問題1」
100[V]、200[W]の電気アイロンに流れる電流の大きさは
何[A]か求めなさい。


「問題2」
100[V]、200[W]の電気アイロンを2時間使用するときの
電力量[W・h]はいくらになるか求めなさい。

「問題3」
200[W]の電気アイロンを毎日2時間ずつ、10日間使用したときの
電力量[Wh]はいくらか求めなさい。


「問題4」
200[W]の電気アイロンAを毎日2時間ずつ、10日間使用していた。
次に100[W]の電気アイロンBを3時間ずつ、20日間使用した。
電気アイロンAの消費電力は電気アイロンBの何倍になるか答えなさい。

「交流電力」
「問題1」
ある回路にv=100√2sinωt [V]の電圧を加えたとき、
i=20√2sin{ωt-(π/4)} [A]の電流が流れた。
この回路の力率、有効電力、皮相電力、無効電力を
求めよ。

「問題2」
図の回路の皮相電力、交流電力、無効電力は、いくらになるか。


http://image.blog.livedoor.jp/tosihiro3/imgs/e/f/ef36e3ae.JPG


交流回路 コイル

「問題1」
誘導リアクタンス50[Ω]のコイルに200[V]の交流電圧を
加えたとき、流れる電流はいくらか。
1. 0A
2, 1A
3. 2A
4. 4A

「問題2」
10mHのコイルに電圧を加えたときの誘導リアクタンスは、
いくらか。(50Hzとする)

1. 0.5Ω
2, 0.88Ω 
3. 1.57Ω
4. 3.14Ω

「問題3」
インダクタンスL[H]のコイルにV[V]を加えたときの
電流の大きさと電流の位相を求めなさい。


交流回路 コンデンサ

「問題1」
10[μF]のコンデンサに50[Hz],100[V]の交流電圧を加えました。
電流計が0.314[A]を指示しました。
このとき、電流を妨げる作用(抵抗作用)の大きさは、
いくらになるか。

「問題2」
2[μF]のもつ静電容量をもつコンデンサは、
100[Hz]の交流に対して何[Ω]の容量リアクタンスをもつか。
(イ)200 (ロ)796 (ハ)50 (ニ)486

「問題3」
63.6[μF] (マイクロファラド)のコンデンサに、
v=√2*100sin100πt [V]の電圧を加えたとき、
流れる電流の大きさと位相(いそう)はいくらか?

「瞬時値」
「問題1」
図に示す回路の交流電源を瞬時値で示せ。
ただし、インダクタンスの値L=40mH (ヘンリー)、
誘導リアクタンスX=20π[Ω]、
交流電源の最大値Vm=100V、位相角θ=0°とする。

http://happytown.orahoo.com/denkitosi/images/IT00520100115214b505c05d7781.JPG


RLC並列回路

「問題1」
R=5kΩ、X(L)=4kΩ、X(C)=2kΩのRLC並列回路のインピーダンスZと
インピーダンス角θを求めよ。
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「今までメールマガジンで説明した公式」
(まだ覚えてない人は、ノートか単語帳に書いて覚えましょう。
(例)オームの法則とノートの左に書いて、ノートの右側に
V=RIと書く。右端を隠して覚えているかチェックする。)

オームの法則
V=RI (E=RI)
単位は[V]

合成抵抗
直列接続 R=R1+R2
並列接続 1/R=(1/R1)+(1/R2)
           R=積/和=(R1*R2)/(R1+R2)
単位は[Ω]

分圧の式
抵抗R1にかかる電圧V1
V1={R1/(R1+R2)}*V

抵抗R2にかかる電圧V2
V2={R2/(R1+R2)}*V
単位は[V]

分流の式
I1={R2/(R1+R2)}*I
I2={R1/R1+R2)}*I
単位は[A]

電力P[W]=電圧V[V]*電流I[A]
単位の読み方はワットです。

無効電力
Q=VIsinθ [var] (バール)

電力量[W・h]=電力[W]*時間[h]
単位の読み方はワット、アワーです。

R=ρ*(L/S)
R[Ω]は電気抵抗、ρ[Ω・mm^2/m]は抵抗率、L[m]は電線の長さ、
S[mm^2]は電線の断面積

コイルの電圧の位相は電流よりπ/2rad進む
V=X*I
誘導リアクタンス
X=ωL=2πfL [Ω]
誘導起電力e=-L*(Δi/Δt)=-L*(di/dt)

コンデンサの電圧の位相は電流よりπ/2rad遅れる

Vc=(1/C)*∫i dt

コンデンサの合成容量
直列接続
1/C=(1/C1)+(1/C2)
C=積/和=(C1*C2)/(C1+C2)
単位は[F](ファラド)

並列接続
C=C1+C2

容量リアクタンス
Xc=1/ωC=1/2πfC
単位は[Ω]

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創刊日:2011-08-10  
最終発行日:  
発行周期:週刊  
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