数学

これがでるthe定期試験

中学校の定期試験によく出題される問題の解法を詳しく教えます。科目は数学、対象学年は公立中学1年から3年生まで。すぐ解答を見るのではなく、時間のある時にじっくり考え続けてみましょう。コツコツ頑張って経験値を積み重ね、高校受験を余裕でむかえよう!

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これがでるthe定期試験

2017/10/12

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これがでるthe定期試験 
第241号 2017.10.12
発行:月3回(1,11,21日)
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みなさん、こんにちは。中間試験中でしょうか?
今回、中1は速さの文章題です。中2は一関数です。
中3は2次方程式文章題を進めます。がんばろう!
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○基礎の基礎[3]
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よくある計算ミス
次の方程式を解きましょう。
4X=2
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/to1.gif
[練習問題]
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/to2.gif
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二学期中間試験前
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○中学1年生
[要点整理] 速さ
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/haya.gif 

次の問いに答えましょう。
(1)兄が家を出て10分後に弟が同じ道を走って追いかけました。
兄は分速90m、弟は分速270mの時、弟は何分で兄に追いつくでしょう。

(2)兄が家を出て6分後に弟が同じ道を走って追いかけました。
兄は分速70m、弟は分速210mの時、弟は何m走ると兄に追いつくでしょう。

(3)兄は時速5kmで、学校へ歩いて行きました。同時に弟は時速12kmで、
自転車で行った。兄は弟より14分多く時間がかかった時、学校まで何kmでしょう。

(4)家から駅まで時速5kmで歩くと列車が発車して5分後に到着します。
時速12kmの自転車で行くと列車の発車時間の9分前に到着します。
家から駅まで何kmでしょう。

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○中学2年生 
[要点整理] 傾き
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu2-1.gif
1)次の関係についてyをxの式で表しましょう。
(1)重さが50gの箱に1個3gの玉をx個入れた時の全体の重さyg
(2)長さ15cmのロウソクに火をつけると毎分0.5cmずつ短くなる。
火をつけてx分後のロウソクの長さycm

2)次の問いに答えましょう。
(1)y=-2x-5で、xの増加量が5のとき、yの増加量は?
(2)y=-2x-5で、xの増加量が-2のとき、yの増加量は
(3)y=-2x-5で、xの値が2から7まで増加するとき、yの増加量は?
(4)y=-2x-5で、yの値が-19から-9まで増加するとき、xの増加量は?
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○中学3年生 
1)図形の中の白い部分の道幅を求めましょう。
道幅は、たても横も同じ長さです。
[問題詳細]
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu3-2.gif

2)半径が6cm、高さが10cmの円すいがあります。高さはそのままで、
半径を長くしたら、体積が2.25倍になりました。
半径を何cm長くしたのでしょう。
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◇◆解答◆◇
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◆基礎の基礎[3]◆
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/to3.gif

●中学1年(答え)
(1)5分後
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu1-1.gif
(2)630m
弟はXm走るとして、兄の時間=弟の時間+6分という式を作る。
X/70=X/210+6 
[別解]
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu1-2.gif

(3)2km
単位をそろえます。時速なので14分を時間に直します。
学校までXkmとして、兄の時間−弟の時間=14/60(時間)
となる方程式をつくる。→ X/5−X/12=14/60
両辺を60倍して X=2

(4)2km
問題4は問題3と同じ問題です。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu1-3.gif

●中学2年(答え)
1)
(1)y=3x+50
(2)y=−0.5x+15
2)
(1)−10
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu2-2.gif
(2)4
(3)−10
問題3は問題1と同じ問題です。
(4)−5
Xの増加量です。Yの増加量ではありません。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu2-3.gif

●中学3年(答え)
1)
(1)2cm (2)3cm,13cm
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu3-3.gif

2)3cm
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/x1/chu3-5.gif
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For your information
n(ー_ー?)n 
★算数・数学
公式語句説明
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/i/
---------------
┌(_ _)┐アンケ−トにお答え下さい。
このメ−ルマガジンの問題は難しいでしょうか、易しいでしょうか。 
調整の為、あなたが感じる難易度を教えて下さい。(PC用)
http://cgi.www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/enq2/anke.htm
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類題・演習問題:あとまあくクラブのサイト
小1〜中3(PC用)
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/testguide3.htm
受験算数(PC用)
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/mailmaga/a/ys3.htm
高校 数I・A 数II・B(PC用)
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/high3.htm
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