数学

これがでるthe定期試験

中学校の定期試験によく出題される問題の解法を詳しく教えます。科目は数学、対象学年は公立中学1年から3年生まで。すぐ解答を見るのではなく、時間のある時にじっくり考え続けてみましょう。コツコツ頑張って経験値を積み重ね、高校受験を余裕でむかえよう!

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創刊日:2011-01-29  
最終発行日:2018-01-11  
発行周期:月3回  
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これがでるthe定期試験

2018/01/11

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これがでるthe定期試験 
第250号  2018.01.11
発行:月3回(1,11,21日)
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みなさん、こんにちは。
今回は出題頻度が高い関数の利用問題です。
がんばって解いてみましょう。
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○基礎の基礎[10]
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★単位の変換
12分は何時間でしょう。
[解説]
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/tani2.gif
練習問題
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/tani1.gif
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三学期期末試験前
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○ 中学1年生 
AD=12cm、AB=10cm の長方形ABCDで 点PはBからCまで秒速2cmで
動きます。同時に 点Qは、BからCまで秒速1.5cmで動きます。

1)点PがBを出てからX秒後の三角形ABPの面積をYとします。
Xの変域が0秒以上で6秒以下の時、XとY の関係を式に
しましょう。
略図:
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/1chu1.gif 

2)点Pと点Qが Bから同時に出てからX秒後の三角形AQPの面積を
Yとします。Xの変域が0秒以上で6秒以下の時、XとY の関係を
式にしましょう。
略図:
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/1chu2.gif 

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○ 中学2年生
AD=12cm、AB=10cm の長方形ABCDで、点Pは秒速2cmでBからCまで
行った後に、折り返してBまで戻ります。同時に 点QはBからCまで
秒速1.2cmで動きます。

1)点PがBを出てからX秒後、三角形ABPの面積をYとします。Xの変域が
6秒以上で12秒以下の時、XとYの関係を式にしましょう。
略図:
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/2chu1.gif 

2)点Pと点Qが Bを出てからX秒後、三角形AQPの面積をYとします。
Xの変域が6秒以上で 点Pと点Qが出会うまでとするとき、
XとYの関係を式にしましょう。
略図:
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/2chu2.gif 

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○ 中学3年生
AD=12cm、AB=10cm の長方形ABCDで、点Pは秒速3cmでBからCまで
行った後に、折り返してBまで戻ります。同時に 点Qは
BからAまで秒速2cmで動きます。

1)点Pと点Qが Bを出てからX秒後、三角形QBPの面積をYとします。
Xの変域が0秒以上で4秒以下の時、XとYの関係を式にしましょう。
略図:
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/3chu1.gif 

2)点Pと点Qが Bを出てからX秒後、三角形QBPの面積をYとします。
Xの変域が4秒以上で5秒以下の時、XとYの関係を式にしましょう。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/3chu2.gif 

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◆解答◆
基礎の基礎[10]
◆練習問題◆
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/tani3.gif

●中学1年
(答え)(1) Y=10X  (2) Y=2.5X

1)点PがBを出てからX秒後のBPの長さは2Xcmです。
Y =2X x 10 ÷ 2 
Y =10X

2)点PがBを出てからX秒後のBPの長さは2Xcmです。
点QがBを出てからX秒後のBQの長さは1.5Xcmです。
よって、QP=2X−1.5X = 0.5X
Y =0.5X x 10 ÷ 2 
Y =2.5X
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/1chu3.gif 

●中学2年
(答え)(1) Y=−10X+120  (2) Y=−16X+120 

1)Xの変域が6秒以上で12秒以下なので、点PはCからBへ
折り返す途中にあります。X秒後、点Pが進んだ距離は2Xcmです。B−Cの往復は24cmです。
よって、点PがBを出てからX秒後のBPの長さは 24−2X cmです。
Y =10(24−2X) ÷ 2 
Y =−10X+120

2)点PがBを出てからX秒後のBPの長さは 24−2X cmです。
点QがBを出てからX秒後のBQの長さは 1.2X cmです。
よって、QP= 24−2X−1.2X = 24−3.2X
Y =10(24−3.2X) ÷ 2 
Y =−16X+120
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/2chu3.gif 

●中学3年
(答え)(1) Y=3Xの2乗  (2) Y=−3Xの2乗 + 24X
1)点PがBを出てからX秒後のBPの長さは 3X cmです。
点QがBを出てからX秒後のBQの長さは 2X cmです。

Y =3X x 2X ÷ 2 
Y =3Xの2乗

2)点PがBを出てからX秒後のBPの長さは 24−3X cmです。
点QがBを出てからX秒後のBQの長さは 2X cmです。

Y =2X(24−3X) ÷ 2 
Y =−3Xの2乗 + 24X
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/maga/c1/3chu3.gif 
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For your information
n(ー_ー?)n 
★算数・数学
公式語句説明
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/i/
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あとまあく合格占い(PC用)
\(^0^)/
http://www5a.biglobe.ne.jp/~atmark2/goukaku/goukaku.htm
あなたの運気は、どっち? 
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┌(_ _)┐アンケ−トにお答え下さい。
このメ−ルマガジンの問題は難しいでしょうか、易しいでしょうか。 
調整の為、あなたが感じる難易度を教えて下さい。(PC用)
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