高校数学の基本的な問題を毎回１問取り上げて解説しています。今現在は数２で連載中！

このメルマガでは数学の基礎的な問題を毎回１問とりあげて、解説していきます。
数式はノートに書き写して、解きながら読むと学習効果も上がるかも！？

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問題　次の関数のｘ＝１における接線の方程式を求めよ。
ｙ＝−ｘ^3＋４ｘ

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２Ｂ・・・数列
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参考書の解説って、「詳しい」という割にはわかりにくいんだよなぁ。なんて
思っている人でも大丈夫！良く読めば誰でも理解できるように書いています。
15年以上の高校数学の授業から編み出された解説法を凝縮しました。

もちろん、もともと結構解ける人にだって役に立ちます。
すでに理解していることも、新たな視点を得て、さらに深く多面的な理解を
助けること請け合いです！

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お待たせしました！解説です！

接線の方程式を求めるためには、まず微分！
微分してｘの値を代入すると微分係数が出て、接線の傾きは微分係数と同じ。
ということで、

ｙ＝ｘ^3−４ｘ
ｙ'＝３ｘ^2−４

これにｘ＝１を代入すると、

ｙ'＝３−４＝−１

よって、微分係数が−１なので、傾きは−１である。

そして「ｘ＝１における接点」なので、その接点の座標も知る必要があります。
元の式ｙ＝ｘ^3−４ｘにｘ＝１を代入すると、

ｙ＝１−４＝−３

よって、求める直線は(１，−３)を通り、傾きが−１の直線です。

ｙ−(−３)＝−１(ｘ−１)
　　　　ｙ＝−ｘ＋１−３
　　　　ｙ＝−ｘ−２