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数I+αの一日一問

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高校数学の基本的な問題を毎回1問取り上げて解説しています。現在はプチまな「読むだけでわかる!数学1Aの考え方」の問題を取り上げています。



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メルマガ情報

最終発行日:
2015-09-09
発行部数:
85
総発行部数:
18353
創刊日:
2008-05-26
発行周期:
週刊発行
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-点

◇◆ 数I+αの一日一問 ◆◇ vol.290 ≪数1・2次関数≫

発行日: 09/09

著書多数の石崎秀穂先生と共同で、数学の解説をするサイトを作りました。

■ 数学を勉強するすべての人へ

当サイトでは、「数学を学習しないといけない」「数学の勉強をやりなおしたい」
と思っている人たちに向けて、無料で「中学数学」「高校数学」「数学の学習法」
などを解説しています。つぎのような人たちにお勧めです。

・中学生
・高校生
・中学数学、高校数学の復習をしたい大学生
・中学生、高校生の子どもをもつ親
・子どもに数学を教えたいけど、どのように教えればいいのかわからない人
・資格試験、公務員試験で数学の勉強をしないといけない大人
・数学をやりなおしたいと考えている大人


「数学の本の著者」「プロの塾講師・家庭教師」が、数学が苦手な人は「得意」に、
数学が得意な人は「より得意」になるように導きます。
さあ、当サイトで数学の勉強をしましょう!

http://www.dekirumath.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

このメルマガでは、「数学を勉強するすべての人へ」の記事を掲載します。


●問題
「次の2次関数のy座標がx座標にかかわらず常に正の数になるような
aの値の範囲を求めよ。y=ax^2−2x+2」

実はコレは、ある問題の表現方法を変えただけです。気づけばたぶん簡単です!


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

AE個別学習室(えまじゅく)/プロ家庭教師の江間は、著書多数の石崎秀穂さん
との共著で、英語の問題集を出版しました。

「やりなおしの中学英語を完成させる本」(総合科学出版)

といいます。

メルマガをご覧の皆さんはご存知の方も多いと思いますが、
江間淳は、20年の間家庭教師を主な仕事とし、塾も運営しています。

「私立高校入試全滅の中学3年生が、1ヶ月で200点アップし、
第1志望の公立高校に合格!」
「schoolが書けなかった浪人生が、たった半年でセンター試験の問題が
解けるようになった!」

などの、嘘のような実績が多数あります。

「イメージを掴みやすいよう、簡潔で論理的な解説を繰り返す」
「機械的に当てはめるだけでなく、思考力を必要とする問いかけをする」

これらのことを対話や教材に応用することで、数多くの生徒が飛躍的な
実力アップを果たしました。

この本の例文や問題には、このようなノウハウをぎっしり詰め込みました。
中学レベルの単語もほとんど全て掲載しています。
つまりこの1冊をこなすだけで、まさに「中学英語を完成させる」ことができます。

みなさんも、この本で英語力アップという成果を手にしてくださいね!

ご購入・ご注文は、全国の書店、オンライン書店でどうぞ。
または http://a-ema.seesaa.net/article/420391584.html をご覧ください。

========================================================================

今回は前置きは省略して、結論からいきます。

 「x座標にかかわらず常に正の数」
→「2次関数のグラフを描いた場合、x軸と共有点を持たない」
→「判別式D<0」

というイメージで考えてください。

つまり、与えられた2次関数の係数で判別式D=b^2−4ac<0ですね!

D=(−2)^2−4・a・2
 =4−8a<0
   −8a<−4
     a>1/2

念のため、判別式についておさらいです。

y=ax^2+bx+cにおいて、判別式D=b^2−4acとすると、

D>0のとき、x軸との共有点は2つ(=解が2つ)
D=0のとき、x軸との共有点は1つ(=解が1つ。つまり重解)
D<0のとき、x軸との共有点なし(=解なし)


これらはホントにいろいろなところで出てくるので、
完璧に覚えて理解してくださいね!


 今回の問題と解説をwebで読みたい人はこちらへ(解答もwebで)
   → http://www.dekirumath.com/ema/hmath27.html

=========================== お知らせ2 ===============================

大学入試センター試験対策のメルマガを配信中です。

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!

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発行者プロフィール

江間淳

江間淳

http://www.a-ema.com/k/

AE個別学習室(江間塾)代表・翻訳者・プロ家庭教師の江間です。総合科学出版より「やりなおしの中学英語を完成させる本」を出版しました。中学受験〜大学受験、資格試験対策など何でも対応します。電子書籍やアプリ・メルマガもよろしくお願いいたします。