数学

数I+αの一日一問

高校数学の基本的な問題を毎回1問取り上げて解説しています。現在はプチまな「読むだけでわかる!数学1Aの考え方」の問題を取り上げています。

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創刊日:2008-05-26  
最終発行日:2017-07-20  
発行周期:週刊発行  
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「10秒でわかる高校数学」≪数学1A「場合の数・確率」P.5 基本的な場合の数1≫

2017/07/20

このメルマガでは、拙著「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を
毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学1A「場合の数・確率」の考え方
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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「9枚のカードに1〜9の異なる数字が一つずつ書かれている。
  これらのカードの中から無作為に3枚取りだして3桁の整数を作るとき、
  何通りの整数ができるか求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 9枚から3枚だから、9×3

 {2} 9枚から3枚だから、9C3

 {3} 9枚から3枚だから、9P3

 {4} 9枚のカードを並べるから9!


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■[選択肢の解答・解説]

 {3} 9枚から3枚だから、9P3

 「9枚から3枚取り出して、整数を作る」ということは「取り出して並べる」
ことを意味します。

 例えば、123と132は別の整数ですね。
このように「順番が違うと別の事象となる」場合は順列となり、Pの計算をする。
というわけです。

 9P3は、「9から順に3個の数字を掛ける」計算をします。


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■[他の選択肢は?]

 {1} 9枚から3枚だから、9×3
→9通りのことと3通りのことが、同時または連続して起こるときは9×3通りになる

 {2} 9枚から3枚だから、9C3
→Cは組合せで、取り出した順番が関係ないとき、例えば・・・


(以下略)


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[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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     発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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