数学

数I+αの一日一問

高校数学の基本的な問題を毎回1問取り上げて解説しています。現在はプチまな「読むだけでわかる!数学1Aの考え方」の問題を取り上げています。

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創刊日:2008-05-26  
最終発行日:2017-11-23  
発行周期:週刊発行  
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「10秒でわかる高校数学」≪「命題と集合、データの分析」P.5 集合の表し方≫

2017/11/23

このメルマガでは、拙著「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を
毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学1A「命題と集合」「データの分析」の考え方
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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「1から12までの自然数の集合をUとする。
  Uに属する12の約数の集合をA,8の約数の集合をBとするとき、
  A∩Bを要素を書き並べて表せ。」

このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

{1} ベン図を描いて、AとBの共通部分を答える

{2} ベン図を描いて、AとBの少なくとも片方に入っている部分を答える

{3} ベン図を描いて、AとBに含まれない部分を答える

{4} ベン図を描いて、Uの要素を答える


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■[選択肢の解答・解説]

 {1} ベン図を描いて、AとBの共通部分を答える

 A∩Bは、「AかつB」であり、「AとBの共通部分」を表します。
 集合の問題では、ベン図を描いて考えるのがオススメです。
 まず、大きめの長方形を描きUとします。その中に少し重なるようにAとBの
袋を描きます。
 A∩Bは「AとBの共通部分」なので、この図の中の、AとBの共通部分に
属する要素を答えればよい。というわけです。


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■[他の選択肢は?]

 {2} ベン図を描いて、AとBの少なくとも片方に入っている部分を答える
→これはA∪Bを意味する

 {3} ベン図を描いて、AとBに含まれない部分を答える
→これは・・・


(以下略)


続きは、

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[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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     発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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